Thema: Mathematisches Rätsel
Gast 
unregistrierter Benutzer

verfasst:
3.Nov 2009 - 04:09

Familie Hansen hat in ihrem Garten ein kleines Schwimmbecken, welches sie über drei verschiedene Wasserleitungen befüllen können. Die drei Leitungen sind unterschiedlich stark, und daher benötigt jede Leitung auch eine andere Zeit um das Becken zu füllen. Öffnet man nur die Leitung 1, so dauert es drei Stunden bis das Becken voll ist. Bei Leitung 2 dauert es 4 Stunden und bei Leitung 3 sind es 6 Stunden. Wie lange dauert es bis das Becken voll ist, wenn man alle drei Leitungen gleichzeitig öffnet?

Gruß regit
avsn-Nikki
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Redaktion
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Beiträge: 6557

verfasst:
3.Nov 2009 - 08:09

Hallo regit,

dieses Mal ist es leichter, wenn man den Ansatz hat.

Spoiler

Wenn Leitung 1 3 Stunden benötigt, um das Becken zu füllen, ist das Becken mit Leitung 1 nach 1 Stunde zu 1/3 gefüllt.
Bei Leitung 2 ist es nach einer Stunde zu 1/4 gefüllt.
Mit Leitung 3 ist es nach einer Stunde zu 1/6 gefüllt.

Nimmt man alle drei Leitungen zusammen, ist das Becken nach 1 Stunde zu:

1/3 + 1/4 + 1/6 = 4/12 + 3/12 + 2/12 = 9/12 = 3/4 gefüllt.

Für das letzte Viertel benötigt man:

3/4 Beckenfüllung = 1 Stunde |:3
1/4 Beckenfüllung = 1/3 Stunde
1/4 Beckenfüllung = 20 Minuten

Das Becken ist somit nach 1 Stunde und 20 Minuten (80 Minuten) gefüllt, wenn alle drei Leitungen gleichzeitig eingeschaltet sind.


Gruß
Nikki
Smile :-) and the world smiles with you :-) :-) :-)
Gast 
unregistrierter Benutzer

verfasst:
3.Nov 2009 - 14:11

Hallo Nikki,

wieder richtig.


Gruß regit